Cara Mengubah Bilangan Biner Ke Desimal

 Metode1 Menggunakan Notasi Posisi 

1.     Tuliskan angka biner dan daftar kuadrat 2 dari kanan ke kiri.

Misalnya kita ingin mengubah angka biner 100110112 menjadi desimal. Pertama, tuliskan. Kemudian, tuliskan kuadrat 2 dari kanan ke kiri. Mulailah dari 20, yaitu 1. Kenaikan kuadrat satu per satu. Hentikan jika jumlah angka yang ada di daftar sama dengan banyaknya digit angka biner. Contoh angkanya, 10011011, memiliki delapan digit, jadi daftarnya memiliki 8 angka, seperti ini: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

2.     Tuliskan digit angka biner di bawah daftar kuadrat dua.

Tuliskan angka 10011011 di bawah angka 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, dan 1 sehingga setiap digit biner memiliki kuadrat angka duanya masing-masing. Angka 1 di kanan angka biner sejajar dengan angka 1 dalam daftar kuadrat 2 dan selanjutnya. Anda juga bisa menuliskan digit biner di atas daftar kuadrat dua, jika Anda lebih memilihnya. Yang penting adalah Anda bisa memasangkannya.

3.     Hubungkan digit dari angka biner dengan daftar kuadrat dua.

Buatlah garis, mulai dari kanan, menghubungkan setiap digit angka biner dengan kuadrat dua. Mulailah memberi garis dari digit pertama angka biner dengan kuadrat angka dua pertama dalam daftar yang ada di atasnya. Kemudian, tariklah garis dari digit kedua angka biner ke kuadrat angka dua kedua dalam daftar. Lanjutkan menghubungkan setiap digit dengan kuadrat dua. Hal ini akan membantu Anda dalam membayangkan hubungan antara kedua kumpulan angka.

4.     Tuliskan nilai akhir setiap kuadrat dua. Sisirlah setiap digit angka biner.

Jika digitnya adalah 1, tulislah kuadrat dua pasangannya di bawah angka 1 tersebut. Jika digitnya adalah 0, tulislah 0 di bawah angka 0.

·        Karena 1 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 1. Karena 2 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 2. Karena 4 berpasangan dengan 0, hasilnya adalah 0. Karena 8 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 8, dan karena 16 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 16. 32 berpasangan dengan 0 sehingga hasilnya 0 dan 64 berpasangan dengan 0 sehingga hasilnya adalah 0, sedangkan 128 berpasangan dengan 1 sehingga hasilnya 128.

 

5.     Tambahkan nilai akhirnya.

Sekarang, tambahkan semua angka yang tertulis di bawah digit angka biner. Inilah yang Anda lakukan: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ini adalah angka desimal yang setara dengan angka biner 10011011.

6.     Tulislah jawaban Anda dengan subskrip basisnya.

Sekarang, Anda harus menulis 15510, untuk menunjukkan bahwa angka itu adalah desimal, yang memiliki kelipatan 10. Semakin Anda terbiasa mengubah biner menjadi desimal, akan lebih mudah untuk Anda mengingat kuadrat dua, dan Anda akan mampu mengubahnya dengan lebih cepat.

7.     Gunakan cara ini untuk mengubah angka biner dengan titik desimal ke dalam bentuk desimal.

Anda bisa menggunakan cara ini saat Anda ingin mengubah angka biner seperti 1,12 menjadi desimal. Yang harus Anda lakukan adalah mengetahui bahwa angka di bagian kiri desimal adalah posisi satuan, sedangkan angka di bagian kanan desimal adalah posisi setengah, atau 1 x (1/2).

Angka 1 di bagian kiri titik desimal sama dengan 20, atau 1. Angka 1 di bagian kanan desimal sama dengan 2-1, atau 0,5. Tambahkan 1 dan 0,5 sehingga hasilnya 1,5 yang dapat ditulis 1,12 dalam notasi desimal.

·        Metode2 Menggunakan Pengalian Dua

1.     Tuliskan angka binernya.

Cara ini tidak menggunakan kuadrat. Sehingga, lebih mudah untuk mengubah angka besar di kepala Anda karena Anda hanya perlu mengingat jumlahnya saja. Hal pertama yang Anda perlukan adalah menuliskan angka biner yang akan Anda ubah menggunakan cara pengalian dua. Misalkan Anda ingin mengubah angka biner 10110012. Tuliskan.

2.     Mulailah dari kiri, kalikan dua total penjumlahan sebelumnya dan tambahkan digitnya.

Karena kamu menggunakan angka biner 10110012, digit pertama Anda dari kiri adalah 1. Total penjumlahan Anda sebelumnya adalah 0 karena Anda belum memulainya. Anda harus mengalikan dua total penjumlahan sebelumnya, 0, dan tambahkan 1, digitnya. 0 x 2 + 1 = 1, jadi total penjumlahan baru Anda adalah 1.

3.     Kalikan dua total penjumlahan Anda sekarang dan tambahkan digit selanjutnya.

Total penjumlahan Anda sekarang adalah 1 dan digit yang baru adalah 0. Jadi kalikan dua 1 dan tambahkan 0. 1 x 2 + 0 = 2. Total penjumlahan baru Anda adalah 2.

4.     Ulangi langkah sebelumnya.

Teruskan. Selanjutnya, kalikan dua total penjumlahan Anda dan tambahkan 1, digit Anda selanjutnya. 2 x 2 + 1 = 5. Total penjumlahan Anda sekarang adalah 5.

5.     Ulangi langkah sebelumnya lagi.

Selanjutnya, kalikan dua total penjumlahan Anda sekarang, 5, dan tambahkan digit selanjutnya, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Total penjumlahan baru Anda adalah 11.

6.     Ulangi langkah sebelumnya lagi.

Kalikan dua total penjumlahan Anda sekarang, 11, dan tambahkan digit selanjutnya, 0. 2 x 11 + 0 = 22.

7.     Ulangi langkah sebelumnya lagi.

Sekarang, kalikan dua total penjumlahan Anda sekarang, 22 dan tambahkan 0, digit selanjutnya. 22 x 2 + 0 = 44.

8.     Teruskan mengalikan dua total penjumlahan Anda sekarang dan menambahkan digit selanjutnya hingga habis.

Sekarang, adalah angka terakhir Anda dan hampir selesai! Yang harus Anda lakukan adalah mengalikan total penjumlahan Anda sekarang, 44 dan mengalikannya dengan dua kemudian menambahkan dengan 1, digit terakhir. 2 x 44 + 1 = 89. Sudah selesai! Anda sudah mengubah 100110112 menjadi bentuk desimal 89.

9.     Tuliskan jawabannya dengan subskrip basisnya.

Tuliskan jawaban akhir Anda 8910 untuk menunjukkan angka desimal yang memiliki basis 10.

10. Gunakan cara ini untuk mengubah basis apapun ke bentuk desimal.

Pengalian dua digunakan karena angka yang diberikan berbasis 2. Jika angka yang diberikan memiliki basis yang berbeda, gantilah 2 pada cara ini dengan basis angka tersebut. Misalnya, jika angka yang diberikan berbasis 37, gantilah x 2 dengan x 37. Hasil akhirnya selalu dalam desimal (basis 10).

Tips

·        Berlatihlah. Cobalah mengubah angka biner 110100012, 110012, dan 111100012. Setiap angka biner tersebut setara dengan desimal 20910, 2510, dan 24110.

·        Kalkulator yang terpasang dalam Microsoft Windows bisa membantu Anda mengubah angka, tetapi sebagai programer, Anda lebih baik memahami dengan baik cara mengubahnya. Konversi kalkulator dapat dimunculkan dengan membuka menu View dan memilih Scientific (atau Programer). Dalam Linux, Anda bisa menggunakan galculator.

·        Catatan: ini HANYA untuk menghitung dan tidak berbicara tentang ACSII.

Peringatan

Cara ini menggunakan biner unsigned (bilangan cacah), bukan signed, floating point (berkoma) atau fixed point (bilangan mutlak).

Sumber

·        Binary Math - number systems, free online decimal converter

·        http://www.electronics-tutorials.ws/binary/bin_2.html

·        http://www.purplemath.com/modules/numbbase2.htm

·        https://www.youtube.com/watch?v=jZVpPg76oBE

·        http://www.mathsisfun.com/binary-number-system.html

·        http://id.wikihow.com/Mengubah-Biner-Menjadi-Desimal